设M={(x,y)∣xcosθ+ysinθ-2=0},N={(x,y)∣x ^2+3y^2=6}，若M∩N=空集，求θ的取值范围。

N={(x,y)∣x ^2+3y^2=6} 是椭圆上所有的点
M={(x,y)∣xcosθ+ysinθ-2=0}对任意固定的θ 表示一条直线
M∩N=空集 说明直线与椭圆没有交点，所以 sinθ≠0时
xcosθ+ysinθ-2=0
y=(2-xcosθ)/sinθ 代入x ^2+3y^2=6
代入化简得
(1+2cos^2θ)x^2-12xcosθ+（6+6cos^2θ）=0
△<0 则144cos^2θ-4(6+6cos^2θ)(1+2cos^2θ)<0
把cos^2θ 看做一个整体讨论 关于它的二次不等式就行了